【題目】如圖，點(diǎn) A，O，B 在同一條直線上，OD，OE 分別平分∠AOC 和∠BOC．

(1)求∠DOE 的度數(shù)；

(2)如果∠COD＝65°，求∠AOE 的度數(shù)．

【答案】(1)90°；(2) 155°.

【解析】

（1）由已知條件和觀察圖形，再利用角平分線的定義和平角為180度即可求得∠DOE互余的度數(shù)；

（2）由（1）可知∠BOE＝∠COE＝90°﹣∠COD＝25°，再由平角的定義即可得答案.

（1）如圖，∵OD 是∠AOC 的平分線，

∴∠COD＝∠AOC，

∵OE 是∠BOC 的平分線，

∴∠COE＝ ∠BOC，

所以∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝ ∠AOB＝×180°=90°；

（2）由（1）可知：

∠BOE＝∠COE＝90°﹣∠COD＝25°，

所以∠AOE＝180°﹣∠BOE＝155°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B，斜邊AO=10，sin∠AOB= ，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．

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【題目】觀察下列等式：（1）13＝×12×22；（2）13+23＝×22×32；（3）13+23+33＝×32×42；（4）13+23+33+43＝×42×52；

根據(jù)上述等式的規(guī)律，解答下列問題：

（1）寫出第5個(gè)等式：_____；

（2）寫出第n個(gè)等式（用含有n的代數(shù)式表示）；

（3）設(shè)s是正整數(shù)且s≥2，應(yīng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，化簡(jiǎn)：×s2×（s+1）2﹣×（s﹣1）2×s2．

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【題目】如圖，BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BA2是∠A1BD的平分線，CA2是∠A1CD的平分線，BA3是∠A2BD的平分線，CA3是∠A2CD的平分線．若∠A1＝α，則∠A2019＝________．

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【題目】解方程： （1）x﹣3＝-2x+1 （2）18（x-1）＝-2（2x﹣1）（3）

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【題目】媽媽要榨果汁，她有蘋果、橙子、雪梨三種水果，且其顆數(shù)比為 9：7：6， 她榨完果汁后，蘋果、橙子、雪梨的顆數(shù)比變?yōu)?/span> 6：3：4，已知媽媽榨果汁時(shí)沒有使用雪梨， 小明根據(jù)他的發(fā)現(xiàn)利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)推斷出媽媽榨果汁時(shí)只使用了橙子，媽媽告訴小明他的推斷是完全正確的。請(qǐng)你嘗試寫出小明的推斷過程。

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【題目】如圖是某個(gè)正方體的表面展開圖，各個(gè)面上分別標(biāo)有1﹣6的不同數(shù)字，若將其折疊成正方體，則相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最大的是

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【題目】如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以O(shè)A1對(duì)角線為邊作正方形OA1A2B1 ， 再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA1A2B1 ， …，依此規(guī)律，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是（ ）

A.（0，21008）
B.（ ， ）
C.（ ，0）
D.（ ，- ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC＝60°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE＝90°）

（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE＝　 　°；

（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，請(qǐng)說明OD所在射線是∠BOC的平分線；

（3）如圖3，將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好∠COD＝∠AOE，求∠BOD的度數(shù)？

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