【題目】已知反比例函數(shù)y= ．
（1）若該反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+4（k≠0）只有一個公共點，求k的值；
（2）如圖，反比例函數(shù)y= （1≤x≤4）的圖象記為曲線C1 ， 將C1向左平移2個單位長度，得曲線C2 ， 請在圖中畫出C2 ， 并直接寫出C1平移至C2處所掃過的面積．

【答案】
（1）解：解 得kx2+4x﹣4=0，

∵反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+4（k≠0）只有一個公共點，

∴△=16+16k=0，

∴k=﹣1


（2）解：如圖所示，C1平移至C2處所掃過的面積=2×3=6．


【解析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，平移的性質(zhì)，一元二次方程根與系數(shù)的關系，知道反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+4（k≠0）只有一個公共點時，△=0是解題的關鍵．（1）解方程組得到kx2+4x﹣4=0，由反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+4（k≠0）只有一個公共點，得到△=16+4k=0，求得k=﹣4；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F．

（1）求證：△ABE≌△FCE；
（2）連接AC、BF，若AE= BC，求證：四邊形ABFC為矩形；
（3）在（2）條件下，直接寫出當△ABC再滿足時，四邊形ABFC為正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點P、Q分別在BD，AD上，則AP+PQ的最小值為（ ）

A.2
B.
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O（0，0），A（0，﹣6），B（8，0）三點在⊙P上．

（1）求圓的半徑及圓心P的坐標；
（2）M為劣弧 的中點，求證：AM是∠OAB的平分線；
（3）連接BM并延長交y軸于點N，求N，M點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F．若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在某商店購買商品A、B共兩次，這兩次購買商品A、B的數(shù)量和費用如表：

購買商品A的數(shù)量（個）

購買商品B的數(shù)量（個）

購買總費用（元）

第一次購物

4

3

93

第二次購物

6

6

162

若小麗需要購買3個商品A和2個商品B，則她要花費（ ）
A.64元
B.65元
C.66元
D.67元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】黔東南州某中學為了解本校學生平均每天的課外學習實踐情況，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，設學生時間為t（小時），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）本次抽樣調(diào)查中，學習時間的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)？
（3）表示B等級的扇形圓心角α的度數(shù)是多少？
（4）在此次問卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學習時間超過2小時，乙班有3人平均每天課外學習時間超過2小時，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在國務院辦公廳發(fā)布《中國足球發(fā)展改革總體方案》之后，某校為了調(diào)查本校學生對足球知識的了解程度，隨機抽取了部分學生進行一次問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：

（1）本次接受問卷調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)是；
（2）扇形統(tǒng)計圖中，“了解”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為 ， m的值為；
（3）若該校共有學生1500名，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估算該校學生對足球的了解程度為“基本了解”的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，CE平分∠ACB，交AB于點E．

（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）求證：△PCE是等腰三角形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案