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【題目】如圖，點F在平行四邊形ABCD的邊AB上，射線CF交DA的延長線于點E，在不添加輔助線的情況下，與△AEF相似的三角形有（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，AB∥DC，
∴△AEF∽△CBF，△AEF∽△DEC，
∴與△AEF相似的三角形有2個．
故選：C．
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質和相似三角形的判定，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直接寫出結果

（1）﹣﹣＝_____；

（2）5.4﹣（﹣3.6）＝_____；

（3）﹣＝_____；

（4）÷（﹣5）＝_____；

（5）（﹣8）×（﹣0.5）＝_____；

（6）（﹣1）2014﹣|﹣1|＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【問題情境】 已知矩形的面積為a（a為常數，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最�。孔钚≈凳嵌嗌�？
【數學模型】
設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為y=2（x+ ）（x＞0）．
【探索研究】
（1）我們可以借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數y=x+ （x＞0）的圖象和性質． ①填寫下表，畫出函數的圖象；

x

…

1

2

3

4

…

y

…

…

②觀察圖象，寫出該函數兩條不同類型的性質；
③在求二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數y=x+ （x＞0）的最小值．
（2）用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示, 中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圓，D是CB延長線上一點，且BD=1，連接DA，點P是射線DA上的動點。

（1）求證DA是⊙O的切線；
（2）DP的長度為多少時，∠BPC的度數最大，最大度數是多少？請說明理由。
（3）點P運動的過程中，（PB+PC）的值能否達到最小，若能，求出這個最小值，若不能，說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】校田園科技社團計劃購進A、B兩種花卉，兩次購買每種花卉的數量以及每次的總費用如下表所示：

花卉數量（單位：株）

總費用（單位：元）

A

B

第一次購買

10

25

225

第二次購買

20

15

275


（1）你從表格中獲取了什么信息？（請用自己的語言描述，寫出一條即可）；
（2）A、B兩種花卉每株的價格各是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學參加數學綜合素質測試，各項成績如下（單位：分）

數與代數

空間與圖形

統(tǒng)計與概率

綜合與實踐

學生甲

90

93

89

90

學生乙

94

92

94

86


（1）分別計算甲、乙成績的中位數；
（2）如果數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按3：3：2：2計算，那么甲、乙的數學綜合素質成績分別為多少分？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=2 ，以點A為圓心，AD為半徑的圓與BC相切于點E，交AB于點F
（1）求∠ABE的大小及 的長度；
（2）在BE的延長線上取一點G，使得 上的一個動點P到點G的最短距離為2 ﹣2，求BG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，點A、C在⊙O上，線段BD經過圓心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD= ，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+4（k≠0）與y軸交于點A．
（1）如圖，直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4（k≠0）交于點B，與y軸交于點C，點B的橫坐標為﹣1． ①求點B的坐標及k的值；
②直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積等于；

（2）直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點E（x0 ， 0），若﹣2＜x0＜﹣1，求k的取值范圍．

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