Question

m=

 

時，（m-1）x²+2mx+3m-2是完全平方式．

Answer 1

考點：完全平方式

專題：

分析：根據(jù)在實數(shù)范圍內(nèi)完全平方式的判定，得，當且僅當

△=0 m-1＞0

時，（m-1）x²+2mx+3m-2是完全平方式，是解題關(guān)鍵．

解答：解：根據(jù)在實數(shù)范圍內(nèi)完全平方式的判定，得：
當且僅當

△=0 m-1＞0

時，（m-1）x²+2mx+3m-2是完全平方式，
△=0，即（2m）²-4（m-1）（3m-2）=0，
解得：m₁=0.5，m₂=2，
解不等式m-1＞0，
得：m＞1，
即

m=0.5或m=2 m＞1

，
它們的公共解是：m=2，
即m=2時，（m-1）x²+2mx+3m-2是完全平方式．
故答案為：2．

點評：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，根據(jù)已知得出△=0是解題關(guān)鍵．