如圖在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B＝30°，∠DAB＝45°．

(1)求∠DAC的度數(shù)．
(2)試說明DC＝AB．

（1）解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
∵∠C+∠BAC+∠B=180°，
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°，
∵∠DAB=45°，
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；
（2）證明：∵∠DAB=45°，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，
∴∠DAC=∠ADC，
∴DC=AC，
∴DC=AB．

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高．那么圖中與∠A相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點(diǎn)O是內(nèi)心，則∠BOC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
10
，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點(diǎn)
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線合一
等腰三角形三線合一
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是
20
20
．

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