將右式進行因式分解：a⁴+5a²-6=

（a-1）（a+1）（a²+6）

．

分析：先把利用十字相乘法把原式分解為（a²-1）（a²+6），然后把前面的因式利用平方差公式再分解即可．

解答：解：原式=（a²-1）（a²+6）
=（a-1）（a+1）（a²+6）．
故答案為（a-1）（a+1）（a²+6）．

點評：本題考查了因式分解-十字相乘法：x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x-b）．也考查了平方差公式．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

將右式進行因式分解：a⁴+5a²-6=________．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖甲. 乙是兩個長和寬都相等的長方形，其中長為（x+a），寬為（x+b）。

（1）根據(jù)甲圖，乙圖的特征用不同的方法計算長方形的面積。

S_甲=________________________________________

S_乙=________=______________________________

根據(jù)條件你發(fā)現(xiàn)關于字母x的系數(shù)是1的兩個一次式相乘的計算規(guī)律用數(shù)學式表達是______________________________________________________.

（2）利用你所得的規(guī)律進行多項式乘法計算：

①（x+4）（x+5）=

②（x+3）（x-2）=

③（x-6）（x-1）=

（3）由（1）得到的關于字母x的系數(shù)是1的兩個一次式相乘的計算規(guī)律表達式，將該式從右到左地使用，即可對形如x²+（a+b）x+ab多項式進行因式分解。請你據(jù)此將下列多項式進行因式分解：

①x²+5x+6

②x²-x-12

科目：初中數(shù)學 來源：北京期中題 題型：填空題

將右式進行因式分解：a⁴+5a²﹣6=（）

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將右式進行因式分解：a4+5a2-6=________．