Question

有一條直的等寬紙帶，按如圖折疊時(shí)，紙帶重疊部分中∠α=

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠ABM=∠ABD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠ABD，求出∠α=∠ABM，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠ABM=∠ABD，
∵M(jìn)C∥DE，
∴∠α=∠ABD，
∴∠α=∠ABM，
∵∠AMB=60°，∠AMB+∠α+∠ABM=180°，
∴∠α=60°，
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABM=∠α，難度適中．