Question

電視臺(tái)在某次青年歌手大獎(jiǎng)賽中，設(shè)置基本知識(shí)問(wèn)答題，若對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答得0分，具體得分如圖所示．
（1）選手得分的中位數(shù)是多少？
（2）選手得分的眾數(shù)是多少？
（3）平均分約為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)

專(zhuān)題：

分析：（1）由圖形可知，答對(duì)1題的有2人，答對(duì)2題的有8人，答對(duì)3題的有6人，答對(duì)4題的有4人．再根據(jù)中位數(shù)的概念求解；
（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可；
（3）利用加權(quán)平均數(shù)的公式計(jì)算即可．

解答：解：（1）青年歌手一共有2+8+6+4=20人，
把20個(gè)青年歌手的得分?jǐn)?shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：5，5，10，10，10，10，10，10，10，10，15，15，15，15，15，15，20，20，20，20，
第10、11個(gè)數(shù)分別是10，15，
所以中位數(shù)是（10+15）÷2=12.5（分）；

（2）∵眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，
∴眾數(shù)是10分；

（3）平均數(shù)=（5×2+10×8+15×6+20×4）÷20=13（分）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．