已知函數(shù)y=3x2-6x-24.
(1)通過(guò)配方,寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)利用對(duì)稱性作出這個(gè)函數(shù)的圖象;
(3)分別求出拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
分析:(1)先提取二次項(xiàng)系數(shù)3,然后利用完全平方公式配方即可,再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)寫出開口方向,然后寫出對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性,先確定出對(duì)稱軸,然后作出大致圖象即可;
(3)令y=0,解關(guān)于x的一元二次方程求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),令x=0求出于y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
解答:解:(1)y=3x2-6x-24y,
=3(x2-2x+1)-24-3,
=3(x-1)2-27,
∵a=3>0,
∴拋物線開口方向向上,
對(duì)稱軸為直線x=1,
頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-27);

(2)圖象如圖所示;

(3)令y=0,則3x2-6x-24=0,
解得x1=-2,x2=4,
所以,與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),(4,0),
令x=0,則y=-24,
所以,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-24).
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)的三種形式的互相轉(zhuǎn)化,二次函數(shù)的性質(zhì),以及二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解,是基礎(chǔ)題,利用頂點(diǎn)式解析式求解頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸更簡(jiǎn)便.
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2
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已知函數(shù)y=3x2-6x+k(k為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0.85,y1),B(1.1,y2),C(,y3),則有( )
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D.y1>y3>y2

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