如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BN，連接EN，AM，CM．
（1）求證：AM=MC；
（2）若△AMB≌△ENB，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．
（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴BA=BC，∠ABM=∠CBM=45°，
在△ABM和△CBM中
AB=CB
∠ABM=∠CBM
BM=BM
，
∴△ABM≌△CBM（SAS），
∴AM=CM；

（2）∵△AMB≌△ENB，
∴∠EBN=∠ABM=45°，
∵△ABE是等邊三角形，
∴∠ABE=60°，
∴∠ABN=∠ABE-∠EBN=15°，
∴∠MBN=∠ABM+∠ABN=60°，
∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（1，6）、B（2，2）、C（6，3）．
（1）畫出將△ABC向右平移6個(gè)單位后得到的△A1B1C1；畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；
（2）求線段C1C2的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為6cm，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，則圖中陰影部分面積等于______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，使得AA′∥BC，則∠BCB′的度數(shù)為（　　）
A．50°B．55°C．60°D．65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，3），兩坐標(biāo)軸的正半軸上有M，N兩點(diǎn)，且sinP=
2
2
，則△MON的周長等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）畫出將△OAB繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△OA1B1，并寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；
（2）畫出△OAB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形，并寫出點(diǎn)A、B對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）以（2）中△ABC的頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，畫出△ABC旋轉(zhuǎn)180°后所得到的△DEC，連接AE和BD，試判定四邊形ABDE是什么特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的Rt△ABC向右翻滾，下列說法正確的有（　　）
（1）①?②是旋轉(zhuǎn)
（2）①?③是平移
（3）①?④是平移
（4）②?③是旋轉(zhuǎn)．
A．1種B．2種C．3種D．4種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下面是三個(gè)圓．請按要求在各圖中分別添加4個(gè)點(diǎn)．使之滿足各自要求．
（1）既是中心對稱圖形．又是軸對稱圖形．
（2）只是中心對稱圖形．不是軸對稱圖形．
（3）只是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形．

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同步練習(xí)冊答案