【題目】如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

【答案】4+

【解析】試題分析：由題意可先過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，進(jìn)而CD=CH+HD=CH+AB，再在Rt△CED中，求出CE的長(zhǎng)．

試題解析：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD，垂足為H，

由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH=30°，

∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，

在Rt△ACH中，tan∠CAH=，

∴CH=AHtan∠CAH，

∴CH=AHtan∠CAH=6tan30°=6×=2（米），

∵DH=1.5，

∴CD=2+1.5，

在Rt△CDE中，

∵∠CED=60°，sin∠CED=，

∴CE==（4+）（米），

答：拉線CE的長(zhǎng)為（4+）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年3月在北京市召開(kāi)的第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)第五次會(huì)議上，環(huán)境問(wèn)題再次成為大家討論的重點(diǎn)內(nèi)容之一．2017年6月5日是世界環(huán)境日，為紀(jì)念第46個(gè)世界環(huán)境日，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，經(jīng)分組整理后繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

頻數(shù)分布表 頻數(shù)分布直方圖

分組/分

頻數(shù)

頻率

50～60

4

0.08

60～70

a

0.16

70～80

10

0.20

80～90

16

0.32

90～100

b

c

合計(jì)

50

1

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：a=______，b=_______，c=_______；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）為優(yōu)秀，則該校成績(jī)優(yōu)秀的約為___________人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班同學(xué)去劃船，若每船坐7人，則余下5人沒(méi)有座位；若每船坐8人，則又空出2個(gè)座位．這個(gè)班參加劃船的同學(xué)人數(shù)和船數(shù)分別是（ ）
A.47，6
B.46，6
C.54，7
D.61，8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠α=32°，則∠α的余角為（ ）
A.58°
B.68°
C.148°
D.168°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，解決問(wèn)題：

明明家準(zhǔn)備裝修房子，房子的部分平面圖如圖1所示.為了增大房子的使用空間，爸爸想把現(xiàn)在兩間臥室之間的非承重墻打掉，之后在打掉的位置做一排衣柜.

爸爸說(shuō)：“我想測(cè)量一下非承重墻的厚度，從而知道打掉這堵墻后可以騰出多少空間.我手里有的工具是教學(xué)用量角器、大刻度尺，明明，你幫助爸爸看看應(yīng)該怎樣測(cè)量.”

“這堵墻的厚度處處相等嗎？”明明說(shuō).

爸爸說(shuō)：“這個(gè)沒(méi)問(wèn)題，當(dāng)年收房的時(shí)候我就考察過(guò).”

“那我就可以在地面上直接進(jìn)行測(cè)量了.我再問(wèn)您，每個(gè)房間中地面和墻的交線都是垂直或平行的嗎？”明明說(shuō).

爸爸回答：“是的”.

“那就簡(jiǎn)單了.我們倆先測(cè)出客廳的東西向?qū)挾�，再測(cè)出每個(gè)臥室的東西向?qū)挾�，用客廳的寬度減去兩個(gè)臥室的寬度就是中間這堵非承重墻的厚度.”明明說(shuō).

爸爸說(shuō)：“那不行，客廳和臥室的家具擺得滿滿的，東西向?qū)挾让銖?qiáng)測(cè)到也不準(zhǔn)確.你能不能在不借助測(cè)量房間寬度或房間內(nèi)其它家具的前提下,設(shè)計(jì)一個(gè)通過(guò)測(cè)量和計(jì)算得到非承重墻厚度的方案.”

圖1 圖2

請(qǐng)你利用學(xué)到的三角形或四邊形的知識(shí)幫助明明解決此問(wèn)題.

要求：(1)在圖2中畫出測(cè)量時(shí)用到的示意圖，圖形要規(guī)范；

(2)簡(jiǎn)要敘述測(cè)量過(guò)程；

(3)寫出測(cè)量的依據(jù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】吉安市騾子山森林公園風(fēng)光秀麗，2018年的國(guó)慶假期每天最高氣溫（單位：℃）分別是：22，23，22，23，x，24，24，這七天的最高氣溫平均為23℃，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　�。�

A.23B.24C.24．5D.25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】絕對(duì)值小于3.14的所有整數(shù)的和是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，﹣3），頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，l是過(guò)點(diǎn)（0，2）且垂直于y軸的直線，過(guò)P作PH⊥l，垂足為H，連接PO．

（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）①當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處時(shí)，計(jì)算：PO= ，PH= ，由此發(fā)現(xiàn)，PO PH（填“＞”、“＜”或“=”）；

②當(dāng)P點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想PO與PH有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)C（1，﹣2），問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得以P，O，H為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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