【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)設(shè)AC=2,BD=1AP=x,CMN的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是( )

【答案】A

【解析】

試題解析:(1當(dāng)0<x1時(shí),如圖1,

在菱形ABCD中,AC=2,BD=1AO=1,且ACBD;

MNAC,MNBD;

∴△AMN∽△ABD,

,

MN=x,

y=CP×MN=2-xx=-x2+x0<x1),

-<0函數(shù)圖象開口向下;

2當(dāng)1<x<2,如圖2

同理證得,CDB∽△CNM,

,

,

MN=2-x,

y=CP×MN=2-x×2-x=2-x2=x-22,

>0

函數(shù)圖象開口向上;

綜上,答案A的圖象大致符合;

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小華是花店的一名花藝師,她每天都要為花店制作普通花束和精致花束,她每月工作20天,每天工作8小時(shí),她的工資由基本工資和提成工資兩部分構(gòu)成,每月的基本工資為l800元,另每制作一束普通花束可提2元,每制作一束精致花束可提5元.她制作兩種花束的數(shù)量與所用時(shí)間的關(guān)系見(jiàn)下表:

制作普通花束(束)

制作精致花束(束)

所用時(shí)間(分鐘)

10

25

600

15

30

750

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

1)小華每制作一束普通花束和每制作一束精致花束分別需要多少分鐘?

2201911月花店老板要求小華本月制作普通花束的總時(shí)間不少于3000分鐘且不超過(guò)5000分鐘,則小華該月收入最多是多少元?此時(shí)小華本月制作普通花束和制作精致花束分別是多少束?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,過(guò)正方形ABCD頂點(diǎn)BC的⊙OAD相切于點(diǎn)P,ABCD分別相交于點(diǎn)E,F,連接EF

1)求證PF平分∠BFD;

2)若tanFBC= ,DF=EF的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【問(wèn)題情境】

已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a>0),當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí),它的周長(zhǎng)最?最小值是多少?

【數(shù)學(xué)模型】

設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)為y,則y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=2(x+)(x>0).

【探索研究】

小彬借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),先探索函數(shù)y=x+的圖象性質(zhì).

(1)結(jié)合問(wèn)題情境,函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是x>0,下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

1

2

3

m

y

4

3

2

2

2

3

4

①寫出m的值;

②畫出該函數(shù)圖象,結(jié)合圖象,得出當(dāng)x=   時(shí),y有最小值,y最小=   ;

提示:在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(。┲禃r(shí),除了通過(guò)觀察圖象,還可以通過(guò)配方得到.試用配方法求函數(shù)y=x+(x>0)的最小值,解決問(wèn)題(2)

【解決問(wèn)題】

(2)直接寫出“問(wèn)題情境”中問(wèn)題的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖1的面積

方法1 ,

方法2 ;

2)若a+b=7,ab=15,根據(jù)(1)的結(jié)論求a2+b2的值;

3)如圖2,將邊長(zhǎng)為xx+2的長(zhǎng)方形,分成邊長(zhǎng)為x的正方形和兩個(gè)寬為1的小長(zhǎng)方形,并將這三個(gè)圖形拼成圖3,這時(shí)只需要補(bǔ)一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形便可以構(gòu)成一個(gè)大正方形.

①若一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是216,且長(zhǎng)比寬大6,求這個(gè)長(zhǎng)方形的寬.

②把一個(gè)長(zhǎng)為m,寬為n的長(zhǎng)方形(mn)按上述操作,拼成一個(gè)在一角去掉一個(gè)小正方形的大正方形,則去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為迎接體育中考,了解學(xué)生的體育情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校九年級(jí)50名學(xué)生“30秒跳繩”的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:

根據(jù)以上圖表信息,解答下列問(wèn)題:

1)表中的a=    ,c=    ;

2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))

3)若該校九年級(jí)共有500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)“30秒跳繩”的次數(shù)60次以上(60)的學(xué)生有多少人

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察表一,尋找規(guī)律,表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分,其中的值分別為(

表一

表二

表三

表四

A.,,B.,C.,D.,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)元,領(lǐng)帶每條定價(jià)元,廠方在開展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:

買一套西裝送一條領(lǐng)帶;

西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的付款.

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝套,領(lǐng)帶條().

(1)客戶分別按方案、方案購(gòu)買,各需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示);

(2)若,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】按要求作圖,不要求寫做法,但要保留作圖痕跡.

1)如圖1,四邊形ABCD是平行四邊形,EBC上任意一點(diǎn),請(qǐng)只用直尺(不帶刻度)在邊AD上找點(diǎn)F,使DF=BE

2)如圖2,BE是菱形ABCD的邊AD上的高,請(qǐng)只用直尺(不帶刻度)作出菱形ABCD的邊AB上的高DF

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