Question

如圖，已知中，∠B=∠C，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過       秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的其中一條邊上相遇．

 

Answer 1

【答案】

（1）利用SAS公式求證（2）

【解析】

試題分析：（1）①∵秒，

∴厘米， 1分

∵厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，

∴厘米． 2分

又∵厘米，

∴厘米，

∴． 3分

又∵，

∴，

∴． 5分

②∵， ∴， 6分

又∵，，則， 7分

∴點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒， 8分

∴厘米/秒． 10分

（2）秒  12分

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)和判定

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．