將長為10厘米的一條線段用任意方式分成5小段，以這5小段為邊可以圍成一個五邊形．問其中最長的一段的取值范圍．
【答案】分析：設AB是所圍成的五邊形ABCDE的某一邊（如下圖），而線段BC，CD，DE，EA則可看成是點A，B之間的一條折線，因此，AB＜BC+CD+DE+EA．如果AB是最長的一段，上面的不等式關系仍然成立，從而可以求出它的取值范圍．
解答：解：設最長的一段AB的長度為x厘米（如上圖），則其余4段的和為（10-x）厘米．
∵它是最長的邊，假定所有邊相等，則此時它最小為2，
又由線段基本性質(zhì)知x＜10-x，所以x＜5，
∴2≤x＜5．
即最長的一段AB的長度必須大于等于2厘米且小于5厘米．
點評：本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎題，注意兩點之間線段最短這一知識點的靈活運用．
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已知如圖拋物線l1與x軸的交點的坐標為（-1，0）和（-5，0），與y軸的交點坐標為（0，2.5）．
（1）求拋物線l1的解析式；
（2）拋物線l2與拋物線l1關于原點對稱，現(xiàn)有一身高為1.5米的人撐著傘與拋物線l2的對稱軸重合，傘面弧AB與拋物線l2重合，頭頂最高點C與傘的下沿AB在同一條直線上（如圖所示不考慮其他因素），如果雨滴下降的軌跡是沿著直線y=mx+b運動，那么不被淋到雨的m的取值范圍是多少？
（3）將傘的下沿AB沿著拋物線l2對稱軸上升10厘米至A1B1，A1B1比AB長8厘米，拋物精英家教網(wǎng)線l2除頂點M不動外仍經(jīng)過弧A1B1（其余條件不變），那么被雨淋到的幾率是擴大了還是縮小了，說明理由．

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4、將長為10厘米的一條線段用任意方式分成5小段，以這5小段為邊可以圍成一個五邊形．問其中最長的一段的取值范圍．

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