Question

若an=-

1

3

，b²ⁿ=2，（n為正整數(shù)），求1+（-ab）⁴ⁿ+a³ⁿb⁶ⁿ的值．

Answer 1

分析：根據(jù)an=-

1

3

，b²ⁿ=2，（n為正整數(shù)）可得a⁴ⁿ=

1

81

，a³ⁿ=-

1

27

，b⁶ⁿ=8，b⁴ⁿ=4，然后再代入1+（-ab）⁴ⁿ+a³ⁿb⁶ⁿ中進(jìn)行計算即可．

解答：解：∵an=-

1

3

，b²ⁿ=2，（n為正整數(shù)），
∴a⁴ⁿ=

1

81

，a³ⁿ=-

1

27

，b⁶ⁿ=8，b⁴ⁿ=4，
∴1+（-ab）⁴ⁿ+a³ⁿb⁶ⁿ
=1+

1

81

×4+（-

1

27

）×8
=

61

81

．

點評：此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．