Question

【題目】小明和小穎做擲骰子的游戲，規(guī)則如下：

① 游戲前，每人選一個數(shù)字；

② 每次同時擲兩枚均勻骰子；

③ 如果同時擲得的兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和，與誰所選數(shù)字相同，那么誰就獲勝．

（1）在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

第2枚骰子擲得 第1枚 的點(diǎn)數(shù) 骰子擲得的點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
1
2
3
4
5
6

（2）小明選的數(shù)字是5，小穎選的數(shù)字是6．如果你也加入游戲，你會選什么數(shù)字，使自

己獲勝的概率比他們大？請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意填寫表格即可；（2）通過列表統(tǒng)計事件的總情況數(shù)，或討論事件的分類情況．作樹狀圖、列表時，按一定的順序，做到不重不漏．列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答，比較即可．

試題解析：

（1）

；

（2）由上表可以看出，同時投擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，它們出現(xiàn)的可能性相同．

所有的結(jié)果中，滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為5（記為事件A）的結(jié)果有4種，即（1，4），（2，3），（3，2）（4，1），

所以小明獲勝的概率為P（A）=；

滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為8（記為事件B）的結(jié)果有5種，即（2，6），（3，5），（4，4）（5，3），（6，2），所以小穎獲勝的概率為P（B）=；

要想使自己獲勝的概率比他們大，必須滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和出現(xiàn)的結(jié)果多于5種，由所列表格可知，只有兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為7（記為事件C）的結(jié)果多于5種，有6種，即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以P（C）=．因此，要想使自己獲勝的概率比他們大，所選數(shù)字應(yīng)為7．