【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是邊BC上的點,以AE為折痕折疊紙片,使點B落在點F處,連接FC,當△EFC為直角三角形時,BE的長為 .
【答案】3或6
【解析】試題分析:
由題意可知有兩種情況,見圖1與圖2;
圖1:當點F在對角線AC上時,∠EFC=90°,
∵∠AFE=∠B=90°,∠EFC=90°,
∴點A、F、C共線,
∵矩形ABCD的邊AD=8,
∴BC=AD=8,
在Rt△ABC中,AC==10,
設BE=x,則CE=BC﹣BE=8﹣x,
由翻折的性質(zhì)得,AF=AB=6,EF=BE=x,
∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4,
在Rt△CEF中,EF2+CF2=CE2,
即x2+42=(8﹣x)2,
解得x=3,
即BE=3;
圖2:當點F落在AD邊上時,∠CEF=90°,
由翻折的性質(zhì)得,∠AEB=∠AEF=×90°=45°,
∴四邊形ABEF是正方形,
∴BE=AB=6,
綜上所述,BE的長為3或6.
故答案為:3或6.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,直線AB分別與x軸、y軸交于點B和A,與反比例函數(shù)的圖像交于C、D,CE⊥x軸于點E,若,OB=4,OE=2,點D的坐標為(6,m).
(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OCD的面積。
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【題目】小明和小穎做擲骰子的游戲,規(guī)則如下:
① 游戲前,每人選一個數(shù)字;
② 每次同時擲兩枚均勻骰子;
③ 如果同時擲得的兩枚骰子點數(shù)之和,與誰所選數(shù)字相同,那么誰就獲勝.
(1)在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:
第2枚骰子擲得 第1枚 的點數(shù) 骰子擲得的點數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | ||||||
2 | ||||||
3 | ||||||
4 | ||||||
5 | ||||||
6 |
(2)小明選的數(shù)字是5,小穎選的數(shù)字是6.如果你也加入游戲,你會選什么數(shù)字,使自
己獲勝的概率比他們大?請說明理由.
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【題目】隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發(fā)展,對花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場調(diào)查與預測,種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系,如圖(1)所示;種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系,如圖(2)所示(注:利潤與投資量的單位:萬元)
(1)分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木,他至少獲得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(-2,-1),B(2,-2),C(3,1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1(A和A1,B和B1,C和C1分別是對應頂點).
(2)寫出點A1,B1,C1的坐標:A1_______, B1______, C1______.
(3)△A1B1C1的面積為__________.
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【題目】上周“雙十二”瑞安某書店開展優(yōu)惠購書活動:各類課外書活動時每本銷售價格為y元,活動前每本銷售價格為x()元,且y是x的一次函數(shù),其中A類課外書與B類課外書活動前與活動時的價格如下表:
圖書類別 | 活動前的每本銷售價格x(單位:元) | 活動時的每本銷售價格y (單位:元) |
A類 | 28 | 21 |
B類 | 21 | 18 |
(1)求y關(guān)于x的一次函數(shù)表達式.
(2)當天小明購買了一本課外書,花費了24元,該課外書活動前的每本銷售價格是多少元?
(3)在“雙十二”優(yōu)惠活動中,某學;ㄙM不超過1900元,購買A、B兩類課外書共100本,且B類課外書不超過70本,則可能有哪幾種購書方案?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商家預測一種襯衫能暢銷市場,就用12000元購進了一批這種襯衫,上市后果然供不應求,商家又用了26400元購進了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進量的2倍,但每件進價貴了10元.
(1)該商家購進的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫都按每件150元的價格銷售,則兩批襯衫全部售完后的利潤是多少元?
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