Question

解下列方程組：
（1）

1 2 x+ 3 2 y=4 5x-3y=4

；
（2）

3x-y+z=4 2x+3y-z=12 x+y+z=6

．

Answer 1

分析：（1）第一個方程左右兩邊都乘以2變形后，減去第二個方程，消去y求出x的值，將x的值代入第二個方程中計算，求出y的值，即可得到方程組的解；
（2）第一個方程與第二個方程相加，消去z得到關(guān)于x與y的方程，第二個方程與第三個方程相加消去z得到x與y的另一個方程，聯(lián)立兩方程組成關(guān)于x與y的二元一次方程組，求出方程組的解得到x與y的值，將x與y的值代入第三個方程求出z的值，即可得到原方程組的解．

解答：解：（1）

1 2 x+ 3 2 y=4① 5x-3y=4②

，
①×2+②得：6x=12，解得：x=2，
將x=2代入5x-3y=4中，解得：y=2，
則方程組的解為

x=2 y=2

；
（2）

3x-y+z=4① 2x+3y-z=12② x+y+z=6③

，
①+②得：5x+2y=16④，
②+③得：3x+4y=18⑤，
④×2-⑤得：7x=14，
解得：x=2，
將x=2代入④得：y=3，
將x=2，y=3代入③得：z=1，
則方程組的解為

x=2 y=3 z=1

．

點(diǎn)評：此題考查了解三元一次方程組，以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法；代入消元法．