【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12m，寬為5m，拋物線的最高點(diǎn)C離路面AA1的距離為8m，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）一大型貨運(yùn)汽車裝載大型設(shè)備后高為6m，寬為4m．如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過(guò)？

【答案】
（1）解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+8，

∵函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，5），

∴5=a×62+8，得a= ，

即該拋物線的解析式為y= （﹣6≤x≤6）


（2）解：∵該隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，

∴該貨車只能走一個(gè)車道，

∴將x=4代入y= ，得y= ，

∵ ＞6，

∴這輛貨車能安全通過(guò)


【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)（0，8）和點(diǎn)（6，5）可以求得該函數(shù)的解析式以及確定自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)題意將x=4代入（1）中求得函數(shù)值，然后與6比較，即可解答本題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，現(xiàn)將該點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2的單位，這種點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為點(diǎn)A的斜平移，如點(diǎn)P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5），已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）分別寫出點(diǎn)A經(jīng)1次，2次斜平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）如圖，點(diǎn)M是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)的點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱軸為點(diǎn)C．
①若A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，判斷△ABC是否是直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
②若點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移后得到，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，6），求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小敏家廚房一墻角處有一自來(lái)水管，裝修時(shí)為了美觀，準(zhǔn)備用木板從AB處將水管密封起來(lái)，互相垂直的兩墻面與水管分別相切于D，E兩點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量AD=10cm，BE=15cm， 則該自來(lái)水管的半徑為（ ）cm．

A.5
B.10
C.6
D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一樓房AB后有一假山，其斜坡CD坡比為1： ，山坡坡面上點(diǎn)E處有一休息亭，測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=6米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測(cè)得點(diǎn)E的俯角為45°．
（1）求點(diǎn)E距水平面BC的高度；
（2）求樓房AB的高．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù) ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次方程ax2+bx+c=2（a≠0）的解為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖，若菜農(nóng)身高為1.8m，他在不彎腰的情況下，在棚內(nèi)的橫向活動(dòng)范圍是m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC，∠C=90°，點(diǎn)D為AB上的一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求證：AE平分∠BAC；
（2）若AC=8，OB=18，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．
（1）若∠B=80°，求∠CAD的度數(shù)；
（2）若AB=8，AC=6，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我市雙城同創(chuàng)的工作中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)1200m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)來(lái)完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為300m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用3天．
（1）甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是多少？
（2）設(shè)先由甲隊(duì)施工x天，再由乙隊(duì)施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.15萬(wàn)元，且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)14天，則如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用．

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