如圖，直線l過邊長為13的正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線l的距離分別是5和12，則五邊形AEFCD的面積是______．
精英家教網(wǎng)
∵AE⊥EF，CF⊥EF，
∴∠AEB=∠BFC=90°．
∴∠EAB+∠ABE=90°．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°
∴∠ABE+∠CBF=90°．
∴∠EAB=∠FBC．
在△ABE和△BCF中，
∠AEB=∠BFC
∠EAB=∠FBC
AB=BC
，
∴△ABE≌△BCF，
∴BE=CF=12．
∵AE=5，在Rt△ABE中，由勾股定理，得
AB=13，
∴S正方形ABCD=13×13=169，
∴S五邊形AEFCD=169+12×5×
1
2
×2=229．
故答案為：229．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，由七個邊長為1的正方形組成，過C點(diǎn)作直線交DE于A，交DF于B．
（1）若DA=
52
，求DB的長；
（2）若DA、DB是方程2x2-（2k+1）x-2=0的兩根，求k的值；
（3）若A點(diǎn)在DE上移動，估計AB的長度的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC=120°．動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動；Q以2
3
cm/s的速度，沿A→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動．當(dāng)P、Q到達(dá)終點(diǎn)C時，整個運(yùn)動隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若點(diǎn)Q關(guān)于菱形ABCD的對角線交點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為M，過點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點(diǎn)N．
①當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P、M、N在一直線上？
②當(dāng)點(diǎn)P、M、N不在一直線上時，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l過邊長為13的正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線l的距離分別是5和12，則五邊形AEFCD的面積是
229
229
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，直線l過邊長為13的正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線l的距離分別是5和12，則五邊形AEFCD的面積是________．

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