作圖題:
(1)如圖,一個三角形狀的水池,現(xiàn)要在水池內(nèi)安裝一個噴水頭,且噴水頭到池邊的距離都要相等,請用尺規(guī)找出噴水池的位置點(diǎn)P.
(2)先用圓規(guī)畫一個圓,然后在圓弧上確定三個點(diǎn)A、B、C,作線段AB、BC的垂直平分線,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?
分析:(1)根據(jù)噴水頭到池邊的距離都相等可知,噴頭應(yīng)位于此三角形的內(nèi)心位置,故只要作出此三角形的內(nèi)心即可;
(2)根據(jù)題意畫出圖形,可發(fā)現(xiàn)兩條垂直平分線的交點(diǎn)即為此圓的圓心.
解答:解:(1)①以A為圓心,以任意長為半徑畫圓分別交AC、AB于M、N兩點(diǎn),再分別以M、N為圓心,以大于
1
2
MN為半徑畫圓,兩圓相交于G點(diǎn),作射線AG,則AG即為∠A的平分線;
②同理,以B為圓心,以任意長為半徑畫圓分別交AB、BV于H、I兩點(diǎn),再分別以H、I為圓心,以大于
1
2
HI為半徑畫圓,兩圓相交于F點(diǎn),作射線BF,BF交射線AG于點(diǎn)E,
則E點(diǎn)即為所求點(diǎn).

(2)兩條垂直平分線的交點(diǎn)即為此圓的圓心.
①分別以A、B為圓心,以大于
1
2
AB為半徑畫圓,兩圓相交于E點(diǎn),過點(diǎn)E向AB作垂線EF;
②同理,分別以B、C為圓心,以大于
1
2
BC為半徑畫圓,兩圓相交于D點(diǎn),過點(diǎn)D向BC作垂線DH交直線EF于點(diǎn)O,則O為該圓圓心.
點(diǎn)評:本題考查的是尺規(guī)作圖,只要熟知角平分線及線段垂直平分線的作法即可輕松解答.
練習(xí)冊系列答案
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18、作圖題:
(1)如圖1,已知線段a,b,∠1.
①求作△ABC,使BC=a,AC=b,∠ACB=∠1;
②作△ABC的角平分線CD.
(要求尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡.)
(2)以直線l為對稱軸,作出△ABC經(jīng)軸對稱變換后的圖形.

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精英家教網(wǎng)作圖題:
(1)如圖,在10×10正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位.將△ABC向下平移4個單位,得到△A′B′C′,再把△A′B′C′繞點(diǎn)C′順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A″B″C″請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′(不要求寫畫法).
(2)直接寫出線段的長AB=
 
,AC=
 

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(1)如圖,經(jīng)過平移,小船上的點(diǎn)A移到了點(diǎn)B,作出平移后的小船.

(2)在圖中作出“三角旗”繞O點(diǎn)按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案.

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(2)如圖,某校七年級(3)班與(5)班兩個班的同學(xué)分別在M、N兩處參加植勞動,現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個茶水供應(yīng)點(diǎn)P,使P到兩條道路的距離相等,且使PM=PN,請你找出點(diǎn)P  (不寫作法、要求保留畫圖痕跡).

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