精英家教網(wǎng)冬至是一年中太陽(yáng)相對(duì)于地球位置最低的時(shí)刻，只要此時(shí)能采到陽(yáng)光，一年四季就均能受到陽(yáng)光照射．此時(shí)豎一根a米長(zhǎng)的竹竿，其影長(zhǎng)為b米，某單位計(jì)劃想建m米高的南北兩幢宿舍樓（如圖所示）．試問兩幢樓相距多少米時(shí)，后樓的采光一年四季不受影響（用m，a，b表示）．
分析：運(yùn)用同一時(shí)刻物體與影長(zhǎng)成比例，得出
a
b
=
AB
BC
，進(jìn)而求出即可．
解答：解：根據(jù)題意可得：
a
b
=
AB
BC
，
∵AB=m，
∴BC=
bm
a
，
∴兩幢樓相距
bm
a
米時(shí)，后樓的采光一年四季不受影響．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知得出同一時(shí)刻物體的影長(zhǎng)與物體高度比值相等是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

居民樓的采光是人們購(gòu)買樓房時(shí)關(guān)心的一個(gè)重要問題，冬至是一年中太陽(yáng)相對(duì)地球北半球位置最低的時(shí)刻，只要此時(shí)樓房的最低層能采到陽(yáng)光，一年四季整座樓均能受到陽(yáng)光的照射，某地區(qū)冬至?xí)r陽(yáng)光與地面所成的角約為30°，如圖所示．現(xiàn)有A、B、C、D四種設(shè)計(jì)方案提供的居民甲樓的高H（米）與兩樓間距L（米）的數(shù)據(jù)，如精英家教網(wǎng)下表所示．僅就圖中居民樓乙的采光問題，你認(rèn)為哪種方案設(shè)計(jì)較為合理，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)
3
=1.732）
    A     B     C     D
H（米）     12     15     16     18
    L（米）     18     25     28     30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

居民樓的采光是人們購(gòu)買樓房時(shí)關(guān)心的一個(gè)重要問題，冬至是一年中太陽(yáng)相對(duì)地球北半球位置最低的時(shí)刻，只要此時(shí)樓房的最低層能采到陽(yáng)光，一年四季整座樓均能受到陽(yáng)光的照射，某地區(qū)冬至?xí)r陽(yáng)光與地面所成的角約為30°，如圖所示．現(xiàn)有A、B、C、D四種設(shè)計(jì)方案提供的居民甲樓的高H（米）與兩樓間距L（米）的數(shù)據(jù)，如下表所示．僅就圖中居民樓乙的采光問題，你認(rèn)為哪種方案設(shè)計(jì)較為合理，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)公式=1.732）
　　A　　B　　C　　D
H（米）　　12　　15　　16　　18
　　L（米）　　18　　25　　28　　30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

冬至是一年中太陽(yáng)相對(duì)于地球位置最低的時(shí)刻，只要此時(shí)能采到陽(yáng)光，一年四季就均能受到陽(yáng)光照射．此時(shí)豎一根a米長(zhǎng)的竹竿，其影長(zhǎng)為b米，某單位計(jì)劃想建m米高的南北兩幢宿舍樓（如圖所示）．試問兩幢樓相距多少米時(shí)，后樓的采光一年四季不受影響（用m，a，b表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年山東省濟(jì)寧市市中區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

冬至是一年中太陽(yáng)相對(duì)于地球位置最低的時(shí)刻，只要此時(shí)能采到陽(yáng)光，一年四季就均能受到陽(yáng)光照射．此時(shí)豎一根a米長(zhǎng)的竹竿，其影長(zhǎng)為b米，某單位計(jì)劃想建m米高的南北兩幢宿舍樓（如圖所示）．試問兩幢樓相距多少米時(shí)，后樓的采光一年四季不受影響（用m，a，b表示）．

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