如圖，AB=AE，BC=DE，AF⊥CD于F，∠B=∠E，求證：AF平分∠BAE．

證明：連AC、AD，
∵在△ABC和△AED中，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD，
∵AF⊥CD于F，
∴AF平分∠BAE（等腰三角形底邊上的高線與頂角的平分線重合）．
分析：連AC、AD，利用SAS定理證明△ABC≌△AED，進(jìn)而得到AC=AD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明AF平分∠BAE即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是連接輔助線，構(gòu)造三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，AB=AE，AC=AD，要使EC=BD，需添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你添加一個(gè)條件，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．說(shuō)明AF⊥CD的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC，DE交于點(diǎn)O．求證：∠ABC=∠AED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB=AE，BC=DE，AF⊥CD于F，∠B=∠E，求證：AF平分∠BAE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB=AE，∠1=∠2，AC=AD，求證：BC=DE．

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