如圖,已知邊長為a的正方形ABCD內接于邊長為b的正方形EFGH,試求的取值范圍.

【答案】分析:四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形,可知AE+BE=b,AE2+BE2=a2,化簡得AE•BE=這樣可得關于a,b一元二次方程,用求根公式可得不等式,可得答案.
解答:解:AE+BE=b,AE2+BE2=a2,化簡得AE•BE=,
則AE,BE可看作一元二次方程x2-bx+=0的兩個實數(shù)根,
△=(-b)2-4×=2a2-b2≥0,
即2-≥0,
解得:1<
點評:本題體現(xiàn)了數(shù)形結合思想,通過圖找到a,b的關系列出關于a,b的一元二次方程,用求根公式求出結果.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知邊長為4的正方形ABCD中,E為AD中點,P為CE中點,F(xiàn)為BP中點,F(xiàn)H⊥BC交BC于H,連接PH,則下列結論正確的是( 。
①BE=CE;②sin∠EBP=
1
2
;③HP∥BE;④HF=1;⑤S△BFD=1.
A、①④⑤B、①②③
C、①②④D、①③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知邊長為l的正方形OABC在直角坐標系中,A、B兩點在第一象限內,OA與x軸的夾角為30°,那么點B的坐標是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片,點E在AC邊上,點F在AB邊上,沿著EF折疊,使點A落在BC邊上的點D的位置,且ED⊥BC,則CE的長是( 。
A、10
3
-15
B、10-5
3
C、5
3
-5
D、20-10
3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知邊長為2的正三角形ABC中,P0是BC邊的中點,一束光線自P0發(fā)出射到AC上的點P1后,依次反射到AB、BC上的點P2和P3(反射角等于入射角),且1<BP3
3
2
,則P1C長的取值范圍是( 。
A、1<P1C<
7
6
B、
5
6
<P1C<1
C、
3
4
<P1C<
4
5
D、
7
6
<P1C<2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知邊長為2的正三角形ABC沿著直線l滾動.設△ABC滾動240°時,C點的位置為C′,△ABC滾動480°時,A點的位置為A′.請你利用三角函數(shù)中正切的兩角和公式:tan(α+β)=(tanα+tanβ)÷(1-tanα•tanβ),求出∠CAC′+∠CAA′的度數(shù).( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案