如圖，已知邊長為a的正方形ABCD內接于邊長為b的正方形EFGH，試求的取值范圍．

【答案】分析：四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，可知AE+BE=b，AE2+BE2=a2，化簡得AE•BE=這樣可得關于a，b一元二次方程，用求根公式可得不等式，可得答案．
解答：解：AE+BE=b，AE2+BE2=a2，化簡得AE•BE=，
則AE，BE可看作一元二次方程x2-bx+=0的兩個實數(shù)根，
△=（-b）2-4×=2a2-b2≥0，
即2-≥0，
解得：1＜≤．
點評：本題體現(xiàn)了數(shù)形結合思想，通過圖找到a，b的關系列出關于a，b的一元二次方程，用求根公式求出結果．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知邊長為4的正方形ABCD中，E為AD中點，P為CE中點，F(xiàn)為BP中點，F(xiàn)H⊥BC交BC于H，連接PH，則下列結論正確的是（　�。�
①BE=CE；②sin∠EBP=
1
2
；③HP∥BE；④HF=1；⑤S△BFD=1．
A、①④⑤B、①②③
C、①②④D、①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知邊長為l的正方形OABC在直角坐標系中，A、B兩點在第一象限內，OA與x軸的夾角為30°，那么點B的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則CE的長是（　�。�
A、10
3
-15
B、10-5
3
C、5
3
-5
D、20-10
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知邊長為2的正三角形ABC中，P0是BC邊的中點，一束光線自P0發(fā)出射到AC上的點P1后，依次反射到AB、BC上的點P2和P3（反射角等于入射角），且1＜BP3＜
3
2
，則P1C長的取值范圍是（　�。�
A、1＜P1C＜
7
6
B、
5
6
＜P1C＜1
C、
3
4
＜P1C＜
4
5
D、
7
6
＜P1C＜2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知邊長為2的正三角形ABC沿著直線l滾動．設△ABC滾動240°時，C點的位置為C′，△ABC滾動480°時，A點的位置為A′．請你利用三角函數(shù)中正切的兩角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度數(shù)．（　�。�

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