Question

在等腰三角形中，兩個(gè)內(nèi)角的比為4：1，則頂角為

1. A.
   36°
2. B.
   20°
3. C.
   36°或144°
4. D.
   20°或120°

Answer 1

D
分析：題目給出了兩個(gè)內(nèi)角的比為4：1，由于等腰三角形的頂角和底角不確定，因此要分類討論．
解答：設(shè)兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為4a，a；
當(dāng)?shù)捉菫閍時(shí)，則4a+a+a=180°，∴a=30°，則頂角為120°；
當(dāng)?shù)捉菫?a時(shí)，則4a+4a+a=180°，∴a=20°，則頂角為20°；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用；已知中有比出現(xiàn)時(shí)，常常把根據(jù)比值設(shè)出每一部分，利用它們的和求解，這是一種非常重要的方法，要注意掌握．分類討論的應(yīng)用時(shí)解答本題的關(guān)鍵．