如圖，一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過點（1，2）、點（-1，6 ）．與y軸交于點A，與x軸交于點B．
求：（1）這個一次函數(shù)的解析式，
（2）△OAB的面積S．

解：（1）設函數(shù)關系式為y=kx+b，
將兩點的坐標分別代入關系式得：，
解得：，
∴函數(shù)解析式為y=-2x+4．

（2）由（1）得：OA=4，OB=2，
∴△OAB的面積S=×4×2=4．
分析：（1）設函數(shù)關系式為y=kx+b，將兩點代入后聯(lián)立求解可得出k和b的值，進而得出函數(shù)解析式．
（2）根據(jù)（1）所求的解析式，分別求出OB及OA的長度，然后根據(jù)S=|OA|•|OB|即可得出答案．
點評：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積的求解，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握待定系數(shù)法的應用及坐標與線段長度的轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S△PBD=4，
OC
OA
=
1
2
．
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，一次函數(shù)y1=-x-1與反比例函數(shù)y2=-
2
x
圖象相交于點A（-2，1）、B（1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是（　�。�
A、x＞1
B、x＜-2或0＜x＜1
C、-2＜x＜1
D、-2＜x＜0或x＞1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過點A．當y＜3時，x的取值范圍是
x＞2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都）如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過點
A（m，2）
（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；
（2）結合圖象直接比較：當x＞0時，y1和y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，與反比例函數(shù)y=
4x
(x＞0)的圖象交于點C，CD⊥x軸于點D，求四邊形OBCD的面積．

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