如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2
3
．則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、π
B、2π
C、
2
3
π
D、π
考點：扇形面積的計算,垂徑定理
專題：
分析：根據(jù)垂徑定理求得CE=ED=
3
，然后由圓周角定理知∠DOE=60°，然后通過解直角三角形求得線段OD、OE的長度，最后將相關線段的長度代入S陰影=S扇形ODB-S△DOE+S△BEC．
解答：解：如圖，連接OD，
假設線段CD、AB交于點E，
∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴CE=ED=
3
，
又∵∠DCB=30°，
∴∠DOE=2∠CDB=60°，∠ODE=30°，
∴OE=DE•cot60°=
3
×
3
3
=1，OD=2OE=2，
∴S陰影=S扇形ODB-S△DOE+S△BEC=
60π×OC2
360
-
1
2
OE×ED+
1
2
BE•EC=
2π
3
-
3
2
+
3
2
=
2π
3
．
故選C．
點評：本題考查了垂徑定理、扇形面積的計算，通過解直角三角形得到相關線段的長度是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x-1
+
1-x
=y+4，則3x-2y=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，若ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）
A、k＞-3B、k＜-3
C、k=-3D、無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、在頻數(shù)分布直方圖中，頻數(shù)之和為數(shù)據(jù)個數(shù)
B、頻率等于頻數(shù)與組距的比值
C、在頻數(shù)分布表中，頻率之和為1
D、頻率等于頻數(shù)與樣本容量的比值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷錯誤的是（　�。�
A、多項式5x2-2x+4是二次三項式
B、單項式-a2b3c4的系數(shù)是-1，次數(shù)是9
C、式子m+5，ab，x=1，-2，
s
v
都是代數(shù)式
D、當k=3時，關于x，y的代數(shù)式（-3kxy+3y）+（9xy-8x+1）中不含二次項

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列圖形中，由∠1=∠2≠90°，能得到AB∥CD的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，假命題是（　　）
A、梯形的兩條對角線相等
B、矩形的兩條對角線相等
C、菱形的兩條對角線互相垂直
D、正方形的每一條對角線平分一組對角

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圖象l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入y（單位：元）與銷售量x（單位：噸）之間的關系，圖象l2反映了該公司產(chǎn)品的產(chǎn)品成本y（元）與銷售量x（噸）之間的關系，請根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）當銷售量為2噸時，銷售收入為
 
元，當銷售量為
 
噸時，銷售收入等于產(chǎn)品成本．
（2）當銷售量在什么范圍內(nèi)，該公司就贏利（收入大于成本）？
（3）求圖中的射線l2所對應的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．比如：
2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．
若3⊕x的值小于13，求x的取位范圍，并在圖示的數(shù)軸上表示出來．

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