Question

定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．比如：
2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．
若3⊕x的值小于13，求x的取位范圍，并在圖示的數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：新定義

分析：首先根據(jù)運(yùn)算的定義，根據(jù)3⊕x的值小于13，即可列出關(guān)于x的不等式，解方程即可求解．

解答：解：∵3⊕x＜13，
∴3（3-x）+1＜13，
9-3x+1＜13，
解得：x＞-1．
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．