如圖，已知△ABC∽△ADE，AB=30cm，AD=18cm，BC=20cm，∠BAC=75°，∠ABC=40°．
（1）求∠ADE和∠AED的度數(shù)；
（2）求DE的長．

解：（1）∵∠BAC=75°，∠ABC=40°，
∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-75°-40°=65°，
∵△ABC∽△ADE，
∴∠ADE=∠ABC=40°，
∠AED=∠C=65°；

（2）∵△ABC∽△ADE，
∴=，
即=，
解得DE=12cm．
分析：（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等解答；
（2）根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，主要利用了相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)分別為A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
（1）請?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于直線x=-1的軸對稱圖形△DEF（A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F），并直接寫出D、E、F的坐標(biāo)；
（2）求四邊形ABED的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點(diǎn)，連接GH．
（1）請說出AD=BE的理由；
（2）試說出△BCH≌△ACG的理由；
（3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S；
（3）試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、（1）已知線段a，h，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，底邊BC=a，BC邊上的高為h（要求尺規(guī)作圖，不寫作法和證明）
（2）如圖，已知△ABC，請作出△ABC關(guān)于X軸對稱的圖形．并寫出A、B、C關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知△ABC是銳角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于點(diǎn)O，求∠BOC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案