Question

如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0.5,0),現(xiàn)在點(diǎn)A繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn), 每秒鐘旋轉(zhuǎn)30°,同時(shí)點(diǎn)A離開(kāi)O點(diǎn)的距離以每秒0.5個(gè)單位的速度在增大,當(dāng)A點(diǎn)第11 秒鐘時(shí)到達(dá)圖中的P點(diǎn)處,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

 

 

Answer 1

【答案】

P(3，-3) 

【解析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OP的長(zhǎng)，過(guò)P作PB ⊥x軸于B，在Rt△POB中，根據(jù)∠Pox的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)即可求得結(jié)果.

由已知得，點(diǎn)A到P時(shí)旋轉(zhuǎn)了330°，故∠POx=30°，OP=0.5+11×0.5=6.

過(guò)P作PB ⊥x軸于B，

則在Rt△POB中，OB=OP.cos30°=3，PB=OP·sin30°=3.

故點(diǎn)P(的坐標(biāo)為3，-3).

考點(diǎn)：三角函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：輔助線問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，能否根據(jù)具體情況正確作出恰當(dāng)?shù)妮o助線往往能夠體現(xiàn)一個(gè)學(xué)生對(duì)圖形的理解能力，因而這類(lèi)問(wèn)題在中考中比較常見(jiàn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度較大，需多加關(guān)注.