Question

（1）計(jì)算：（

2010

+1）⁰+（-

1

3

）^-1-|

2

-2|-2sin45°
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-

1

x

）÷

x+1

x

，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=1-3-2+

2

-2×

2

2

=1-3-2+

2

-

2

=-4；

（2）原式=

x-1

x

×

x

x+1

=

x-1

x+1

，
當(dāng)x=

2

+1時(shí)，原式=

2

2 +2

=

2-2 2

2-4

=

2

-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．