Question

已知2（

x

+

y-1

+

z-2

）=x+y+z，求x，y，z的值．

Answer 1

考點：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：先利用配方法得到，再利用算術(shù)平方根的定義求出x、y、z．

解答：解：∵2（

x

+

y-1

+

z-2

）=x+y+z+3，
∴x-2

x

+1+y-2

y-1

+4-1+z-2-2

z-2

+1=0，
∴（

x

-1）²+（

y-1

-1）²+（

z-2

-1）²=0，
∴

x

-1=0，

y-1

-1=0，

z-2

-1=0，
∴x=1，y=2，z=3．

點評：本題考查了配方法的應(yīng)用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三項式是一個完全平方式時所含字母系數(shù)的值．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．