Question

下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A、x²-x+1=0
• B、x²+x+1=0
• C、（x-1）（x+3）=0
• D、（x-1）²+6=0

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：根據(jù)根的判別式對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．

解答：解：A、∵△=1-4=-3＜0，∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵△=1-4=-3＜0，∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵x₁=1，x₂=3，∴方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；
D、∵原方程可化為（x-1）²=-6，方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac與方程解的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．