（2012•利辛縣二模）已知三角形的三邊長(zhǎng)，求三角形面積，有公式：S=（其中a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，S為面積，其中p=）．
（1）若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、3、4，試運(yùn)用公式，計(jì)算該三角形的面積S；
（2）現(xiàn)在我們不用以上的公式計(jì)算，而運(yùn)用初中學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算，你能做到嗎？請(qǐng)?jiān)囋嚕鐖D，△ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC的面積．（提示：作高AD，設(shè)CD=x）

【答案】分析：（1）代入公式就可以得到．
（2）作高AD，設(shè)CD=x，在直角△ABD與直角△ACD中，根據(jù)勾股定理就可以得到：則52-x2=AD2=72-（8-x）2，從而解得CD的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式求解．
解答：解：
（1）當(dāng)a=2，b=3，c=4時(shí)
S=
=；

（2）作高AD，設(shè)CD=x，則52-x2=AD2=72-（8-x）2
解得

∴．
點(diǎn)評(píng)：一般三角形可以通過作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題來解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•利辛縣二模）西南五省發(fā)生旱災(zāi)后，某中學(xué)八年級(jí)（一）班共40名同學(xué)開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”的活動(dòng)．活動(dòng)結(jié)束后，生活委員小林將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求這40名同學(xué)捐款的平均數(shù)；
（2）該校共有學(xué)生1800名，請(qǐng)根據(jù)該班的捐款情況，估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)大約是多少元？

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（2012•利辛縣二模）如圖，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直線上，A、D、G也在同一直線上，設(shè)△ABC、△DCE、△GEF的面積分別為S1、S2、S3．當(dāng)S1=4，S2=6時(shí)，S3=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2012•利辛縣二模）用尺規(guī)作圖的方法（作垂線可用三角板）找出符合下列要求的點(diǎn)．（保留作圖痕跡）
（1）在圖1中的直線m上找出所有能與A，B兩點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P，并用P1，P2…等表示；
（2）在圖2中的直線m上找出所有能與A，B兩點(diǎn)構(gòu)成直角三角形的點(diǎn)Q，并用Q1，Q2…等表示；

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（2012•利辛縣二模）如圖，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直線上，A、D、G也在同一直線上，設(shè)△ABC、△DCE、△GEF的面積分別為S1、S2、S3．當(dāng)S1=4，S2=6時(shí)，S3=    ．

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