如圖，B、D、E、C四點(diǎn)在同一條直線上，且AD=AE，∠1=∠2．求證：∠B=∠C（請(qǐng)不用三角形全等證明）．
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：由AD=AE，可得∠ADE=∠AED，再利用外角的性質(zhì)結(jié)合條件可證明∠B=∠C．
解答：證明：
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠1+∠B=∠2+∠C，
∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，坐標(biāo)分別為（4，2），（1，1），（2，-2）．
（1）將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別乘-2，寫出變化后的三個(gè)頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．
（2）畫出以A1、B1、C1為頂點(diǎn)的△A1B1C1．
（3）△ABC與△A1B1C1是位似圖形嗎？如果是位似圖形，請(qǐng)指出位似中心和位似比．如果不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
2(y-1)
3
=
y+2
4
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了美化校園，準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米、寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條等寬道路，余下部分作草坪，并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì)，現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案（如圖），根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程，求圖中道路的寬分別是多少，使圖（1）（2）的草坪面積為540平分米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校要把1800元發(fā)給在市科技創(chuàng)新比賽活動(dòng)中獲獎(jiǎng)的8名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人300元，二等獎(jiǎng)每人200元，問這次比賽中共有多少人獲得一等獎(jiǎng)？多少人獲得二等獎(jiǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

n是正整數(shù)，如果
1
n(n+1)
=
A
n
-
B
n+1
，那么A=
 
；B=
 
．
利用上述結(jié)論計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（3+
2
）2（3-
2
）-（3-
2
）2（3+
2
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段OA⊥OB，C、D分別為OB、OA的中點(diǎn)，連接AC、BD相交于P點(diǎn)，若OA=OB，則
AP
PC
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式：
2x-1
3
-
9x+2
6
≤1，并把解集表示在數(shù)軸上
（2）解不等式組
3x+2≤2(x+3)
2x-1
3
＞
x
2
，并寫出不等式組的整數(shù)解．

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同步練習(xí)冊(cè)答案