n是正整數(shù)，如果
1
n(n+1)
=
A
n
-
B
n+1
，那么A=
 
；B=
 
．
利用上述結(jié)論計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
．
考點(diǎn)：分式的加減法
專題：計(jì)算題
分析：已知等式右邊通分并利用同分母分式的減法法則變形，確定出A與B的值；得出拆項(xiàng)規(guī)律，原式利用拆項(xiàng)方法變形，計(jì)算即可．
解答：解：
1
n(n+1)
=
A
n
-
B
n+1
=
(A-B)n+A
n(n+1)
，
可得A=B=1，
則原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10
．
故答案為：1；1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，∠1=∠F，∠2=∠E，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：3x3-3x2+x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

李兵和趙元同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到某地，李兵的速度是9千米/小時(shí)，趙元的速度是15千米/小時(shí)，趙元因事在途中停留了4小時(shí)，因此比李兵遲到1小時(shí)，求學(xué)校到該地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，B、D、E、C四點(diǎn)在同一條直線上，且AD=AE，∠1=∠2．求證：∠B=∠C（請(qǐng)不用三角形全等證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=ax2-2ax+1，B=bx2-bx-b是兩個(gè)關(guān)于x的多項(xiàng)式，且A-B是一個(gè)關(guān)于x的一個(gè)單項(xiàng)式．求a，b的值，并且寫出這個(gè)單項(xiàng)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：ab-2b2+ab+4b2-3（b2-2a2），其中a=1，b=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，小明與小王在公園游玩，小明在塔AC上的B處，小王在短墻DF的另一側(cè)，小明的視線被短墻遮�。疄榱藢ふ倚⊥�，小明向上爬至塔頂C處．DF=4米，GE=6米，短墻底部D與塔的底部A間的距離為3米，小明從C點(diǎn)觀察F點(diǎn)的俯角為53°，延長CF交DE于點(diǎn)G．若小王躲藏處M （點(diǎn)M在DE上）距D點(diǎn)2米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
（1）小明爬至塔頂點(diǎn)C時(shí)能否看到小王？為什么？
（2）小明開始時(shí)點(diǎn)B的位置，即求AB的高度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC∽△A1B1C1，其周長之比為3：2，則其面積比為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案