Question

如圖，∠APB=30⁰，圓心在邊PB上的⊙O半徑為1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP

方向移動(dòng)，當(dāng)⊙O與PA相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的距離為    ▲    cm.

 

Answer 1

【答案】

1或5

【解析】如圖，設(shè)⊙O移動(dòng)到⊙O₁，⊙O₂位置時(shí)與PA相切。

 

 

 

 當(dāng)⊙O移動(dòng)到⊙O₁時(shí)，∠O₁DP=90⁰。

∵∠APB=30⁰，O₁D=1，∴PO₁=2。

 ∵OP=3，∴OO₁=1。

當(dāng)⊙O移動(dòng)到⊙O₂時(shí)，∠O₂EP=90⁰。

 ∵∠APB=30⁰，O₂D=1，∴∠O₂PE=30⁰，PO₂=2。

 ∵OP=3，∴OO₁=5。

綜上所述，當(dāng)⊙O與PA相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的距離為1cm或5 cm。