Question

二次函數(shù)y=x²-（m+1）x+1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是）

1. A.
   m≤1
2. B.
   m≥1
3. C.
   m≥-3
4. D.
   m≤-3

Answer 1

A
分析：由已知條件，x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，可以假設(shè)對(duì)稱軸是直線x=1，結(jié)合函數(shù)大致圖象，可以確定對(duì)稱軸的大體位置，這樣可以解決．
解答：由x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，可以得到當(dāng)對(duì)稱軸是x=1時(shí)，
即x=-=-=1，
解得：m=1
只有對(duì)稱軸在直線x=1的左側(cè)時(shí)，才能具備x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大．
即x=-時(shí)，m才符合要求，
解得：m≤1
故選：A
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用二次函數(shù)增減性以及利用數(shù)形結(jié)合確定對(duì)稱軸大體位置，有一定綜合性，題目不錯(cuò)．