【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，EC＝BC＝DC.

(1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度數(shù)；

(2)求證：∠1＝∠2.

【答案】（1）78°（2）證明見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由BC=DC得到∠CBD=∠CDB=39°，再根據(jù)圓周角定理得∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，所以∠BAD=∠BAC+∠CAD=78°；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由EC=BC得∠CEB=∠CBE，再利用三角形外角性質(zhì)得∠CEB=∠2+∠BAE，則∠2+∠BAE=∠1+∠CBD，加上∠BAE=∠CBD，所以∠1=∠2．

（1）解：∵BC=DC，

∴∠CBD=∠CDB=39°，

∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，

∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39°=78°；

（2）證明：∵EC=BC，

∴∠CEB=∠CBE，

而∠CEB=∠2+∠BAE，∠CBE=∠1+∠CBD，

∴∠2+∠BAE=∠1+∠CBD，

∵∠BAE=∠BDC=∠CBD，

∴∠1=∠2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】把二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到二次函數(shù)y= (x+1)2-1的圖象.

（1）試確定a，h，k的值；

（2）指出二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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（1）求圖①中∠MON的度數(shù)；

（2）圖②中∠MON的度數(shù)是_________，圖③中∠MON的度數(shù)是___________；

（3）試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫出答案）.

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【題目】已知x=3是關(guān)于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，則關(guān)于x的不等式k（x-4）+b＞0的解集是______．

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【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果收入120元記作+120元，那么﹣100元表示（ ）
A.支出20元
B.收入20元
C.支出100元
D.收入100元

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【題目】如圖,已知∠ABC和射線BD上一點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合,且點(diǎn)P到BA,BC的距離分別為PE,PF).

(1)若∠EBP=40°,∠FBP=20°,試比較PE,PF的大小;

(2)若∠EBP=α,∠FBP=β,α,β都是銳角,且α>β,請(qǐng)判斷PE,PF的大小,并給出證明.

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