Question

19、如圖MN⊥AB，MN⊥CD，垂足分別為G，H，直線EF交AB、CD于點G、Q，∠GQD=130°．
求∠EGA與∠HGQ的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，可得∠EGB的度數(shù)，根據(jù)互補、互余的定義及對頂角的定義，即可得出∠EGA與∠HGQ的度數(shù)．

解答：解：∵MN⊥AB，MN⊥CD，
∴AB∥CD，
∴∠EGB=∠EQD=130°，
∵∠AGE+∠EGB=180°，
∴∠AGE=50°，
又∵MN⊥AB，
∴∠AGM=90°，
∴∠EGM=90°-50°=40°，
∵∠HGQ=∠EGM=40°．

點評：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答過程中，用到了互補、互余的定義，注意知識的綜合運用．