Question

水壩的橫斷面為梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B為30°，背水坡AD坡比為1：1.5，壩頂寬DC=2米，壩高4米，求：
（1）壩底AB的長；   
（2）迎水坡BC的坡比．

Answer 1

分析：（1）作出兩條高，得到兩個直角三角形及一個矩形．利用勾股定理及坡比得到BF，AE長．
（2）利用坡比的定義，即可得出迎水坡BC的坡比的值．

解答：解：（1）如圖，作CF⊥AB，DE⊥AD，垂足分別為點F，E．
∴四邊形CDEF是矩形．
∴CF=DE=4，EF=CD=2．
∴BF=

FC

tan30°

=4

3

．AE=1.5DE=6．
∴AB=BF+EF+AE=4

3

+2+6=4

3

+8；．

（2）∵CF=4，BF=4

3

，
∴迎水坡BC的坡比為：

CF

BF

=

4

4 3

=

3

3

．

點評：此題主要考查了坡度與坡角問題，通過構(gòu)造直角三角形，矩形，利用直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的概念求解是解題關(guān)鍵．