正方形ABCD與正方形CEFG的位置如圖所示，點G在線段CD或CD的延長線上，分別連接BD、BF、FD，得到BFD.
（1）在圖1、圖2、圖3中，若正方形CEFG的邊長分別為1、3、4，且正方形ABCD的邊長均為3，請通過計算填寫下表：

圖1                  圖2                       圖3

正方形CEFG的邊長
1
3
4
BFD的面積
 
 
 
（2）若正方形CEFG的邊長為，正方形ABCD的邊長為，猜想的大小，并結合圖3證明你的猜想.

（1），，；（2）S△BFD=

解析試題分析：（1）都是（2）如圖，連接CF，有正方形的性質(zhì)可知


的高相同

考點：圖形的猜想
點評：本題屬于通過對已知條件的分析，進而求證猜想的考查

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l1：y=-x+1與兩直線l2：y=2x，l3：y=x分別相交于M、N兩點．設點P為x軸上的一點，過點P的直線l：y=-x+b與直線l2、l3分別交于A、C兩點，以線段AC為對角線作正方形ABCD．
（1）寫出正方形ABCD各頂點的坐標（用b表示）；
（2）當點P從原點O出發(fā)，沿著x軸的正方向運動時，設正方形ABCD和△OMN重疊部分的面積為S，求S與b之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量b的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•恩施州）如圖所示，在直角坐標系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當點A離開原點后第一次落在x軸上時，點A運動的路徑線與x軸圍成的面積為（　�。�

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125
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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇省徐州市2007年初中畢業(yè)、升學考試數(shù)學試題 題型：044

如圖，直線l1∶y＝－x＋1與兩直線l2∶y＝2x、l3∶y＝x分別交于M、N兩點．設點P為x軸上的一點，過點P的直線l∶y＝－x＋b與直線l2、l3分別交于A、C兩點，以線段AC為對角線作正方形ABCD．

(1)寫出正方形ABCD個頂點的坐標(用b表示)；

(2)當點P從原點O出發(fā)，沿著x軸的正方向運動時，設正方形ABCD與△OMN重疊部分的面積為S，求S與b之間的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線：與直線：分別交于M、N兩點，設P為軸上的一點，過點P的直線與直線、分別交于A、C兩點，以線段AC為對角線作正方形ABCD．

    (1)寫出正方形ABCD各頂點的坐標(用b表示)；

    (2)當點P從原點O出發(fā)，沿著軸的正方向運動時，設正方形ABCD與△OMN重疊部分的面積為S，求S與b之間的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量b的取值范圍．

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