Question

【題目】如圖，(1)∠2與∠B是什么角？若∠1＝∠B，則∠2與∠B有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

(2)∠3與∠C是什么角？若∠4＋∠C＝180°，則∠3與∠C有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

Answer 1

【答案】(1)同旁內(nèi)角，∠2＋∠B＝180°.理由見解析. （2）同位角，∠3＝∠C.理由見解析.

【解析】

方法一：根據(jù)“同角或等角的補角相等”即可解答；

方法二：根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”推知DE∥BC，則由“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”得到∠2+∠B=180°；由“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”和“兩直線平行，同位角相等”得到∠3=∠C．

解：方法一：(1)同旁內(nèi)角，∠2＋∠B＝180°.理由：因為∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠B，所以∠2＋∠B=180°；（2同位角，∠3＝∠C.理由：∠4＋∠C＝180°，∠4＋∠3＝180°，所以∠3＝∠C.

方法二：解：∠2+∠B=180°．理由如下：
∵∠1=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠2+∠B=180°．
∵∠4+∠C=180，
∴DE∥BC，
∴∠3=∠C．