【題目】已知：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

（1）若AC = 8，CB = 6，求線段MN的長(zhǎng)；

（2）若AC = a，MN = b，求線段BC的長(zhǎng)用含，的代數(shù)式可以表示．

【答案】（1）MN=7；（2）．

【解析】

(1)根據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度即可；

(2)由AC=a，得到MC=，由MN=b，得到CN=b-，從而求出BC的長(zhǎng).

解：(1)∵AC=8，CB = 6，

∴AB= AC + CB =14．

∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

∴MC=AC，NC=BC (線段中點(diǎn)的定義) ，

∴MN=(AC+BC)=7.

(2)線段BC的長(zhǎng)用含，的代數(shù)式可以表示為．

∵AC=a，M是AC的中點(diǎn)，

∴MC=AC=，

∵MN=b，

∴CN=b-，

∵N是BC的中點(diǎn)，

∴BC=2CN=2(b-)=2b-a.

故答案為：(1)7；(2)2b-a.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) D，E 在△ABC的邊 BC上，連接AD，AE．下面有三個(gè)等式：①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE．以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，相構(gòu)成以下三個(gè)命題：命題Ⅰ“如果①② 成立，那么③成立”； 命題Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命題Ⅲ“如果②③成立，那么①成立”．

（1）以上三個(gè)命題是真命題的為__________（直接作答）；

（2）請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】．如圖①，在△ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 上的點(diǎn)，AB=AC，AD=AE，然后將△ADE 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，連接 BD，CE，得到圖②，將 BD、CE 分別延長(zhǎng)至 M、N，使 DM= BD，EN=CE，得到圖③，請(qǐng)解答下列問題：

（1）在圖②中，BD 與 CE 的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）在圖③中，猜想 AM 與 AN 的數(shù)量關(guān)系，∠MAN 與∠BAC 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子變彎了，它真的彎了嗎？其實(shí)沒有，這是光的折射現(xiàn)象，光從空氣中射入水中，光的傳播方向發(fā)生了改變，圖中與∠1是同位角的有____________，與∠2是內(nèi)錯(cuò)角的有________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，(1)∠2與∠B是什么角？若∠1＝∠B，則∠2與∠B有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

(2)∠3與∠C是什么角？若∠4＋∠C＝180°，則∠3與∠C有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，AB∥CD，則∠E＋∠G與∠B＋∠F＋∠D有何關(guān)系？

(2)如圖2，若AB∥CD，又能得到什么結(jié)論？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)“A：古詩(shī)詞，B：國(guó)畫，C：京劇，D：書法”等中國(guó)傳統(tǒng)文化項(xiàng)目的最喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目B對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度；
（2）如果該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜愛項(xiàng)目A的學(xué)生有多少人？
（3）若該校在A、B、C、D四項(xiàng)中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）計(jì)算恰好選中項(xiàng)目A和D的概率．
故答案為：200，72；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)八年級(jí)班數(shù)學(xué)課外興趣小組在探究：“邊形共有多少條對(duì)角線”這一問題時(shí)，設(shè)計(jì)了如下表格：

多邊形的邊數(shù)

…

從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引起的對(duì)角線條數(shù)

…

多邊形對(duì)角線的總條數(shù)

…

探究：假若你是該小組的成員，請(qǐng)把你研究的結(jié)果填入上表；

猜想：隨著邊數(shù)的增加，多邊形對(duì)角線的條數(shù)會(huì)越來越多，從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引的對(duì)角線條數(shù)為多少，邊形對(duì)角線的總條數(shù)為多少．

應(yīng)用：個(gè)人聚會(huì)，每不相鄰的人都握一次手，共握多少次手？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果兩個(gè)等腰三角形的頂角互補(bǔ)，頂角的頂點(diǎn)又是同一個(gè)點(diǎn)，而且它們的腰也分別相等，則稱這兩個(gè)三角形互為“頂補(bǔ)等腰三角形”．

（1）如圖1，若△ABC與△ADE互為“頂補(bǔ)等腰三角形”．∠BAC＞90°，AM⊥BC于M，AN⊥ED于N．求證：DE=2AM；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，在四邊形ABCD的內(nèi)部是否存在點(diǎn)P，使得△PAD與△PBC互為“頂補(bǔ)等腰三角形”？若存在，請(qǐng)給予證明，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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