Question

已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，它們分別表示數(shù)a，b，c，且|a+24|+|b+10|=0，又b，c互為相反數(shù)．
（1）求a，b，c的值．
（2）若有兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒，乙的速度為6個(gè)單位/秒，當(dāng)兩只螞蟻在數(shù)軸上點(diǎn)m處相遇時(shí)，求點(diǎn)m表示的數(shù)．
（3）若電子螞蟻丙從A點(diǎn)出發(fā)以4個(gè)單位/秒的速度向右爬行，問(wèn)多少秒后螞蟻丙到A，B，C的距離和為40個(gè)單位？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸

專題：

分析：（1））由|a+24|+|b+10|=0，可得a+24=0，b+10=0，解得a=-24，b=-10，由b，c互為相反數(shù)，可得b+c=0．即可解得c=10，
（2）根據(jù)時(shí)間=

路程

速度

求出相遇的時(shí)間，再由10-3.4×6即可得出點(diǎn)m表示的數(shù)．
（3）設(shè)y秒后甲到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為40個(gè)單位，分甲應(yīng)為于AB或BC之間兩種情況討論即可求解．

解答：解：（1）∵|a+24|+|b+10|=0，
∴a+24=0，b+10=0，解得a=-24，b=-10，
∵b，c互為相反數(shù)，
∴b+c=0．解得c=10，
（2）（24+10）÷（4+6）=3.4，
點(diǎn)m表示的數(shù)為：10-3.4×6=-10.4
（3）設(shè)y秒后甲到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為40個(gè)單位，
B點(diǎn)距A，C兩點(diǎn)的距離為14+20=34＜40，A點(diǎn)距B、C兩點(diǎn)的距離為14+34=48＞40，C點(diǎn)距A、B的距離為34+20=54＞40，故甲應(yīng)為于AB或BC之間．
①AB之間時(shí)：4y+（14-4y）+（14-4y+20）=40
解得y=2；
②BC之間時(shí)：4y+（4y-14）+（34-4y）=40，
解得y=5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，在解答第二問(wèn)注意分類思想的運(yùn)用．