Question

圓錐的底面直徑是8，母線長為12，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（　�。�

• A、60°
• B、120°
• C、150°
• D、180°

Answer 1

分析：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，要求這個扇形的圓心角，已知母線長為12，即已知扇形的半徑是12，只要求出扇形的弧長就可以根據(jù)S=

1

2

lR求出扇形的面積，進而根據(jù)扇形面積公式求出圓心角．

解答：解：扇形的弧長l=8π，
則扇形的面積是S=

1

2

lR=

1

2

×8π×12=48π，
根據(jù)扇形的面積公式S=

nπR2

360

得到：
48π=

nπ•144

360

∴n=120°．
故選B．

點評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．