如圖，▱ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線BD上，且BE=DF，求證：

（1）AE=CF；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．


證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD．

∴∠ABE=∠CDF．

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△DCF（SAS）．

∴AE=CF．

（2）∵△ABE≌△DCF，

∴∠AEB=∠CFD，

∴∠AEF=∠CFE，

∴AE∥CF，

∵AE=CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算（﹣3）2的結(jié)果是（　�。�

　 A． ﹣6 B． 6 C． ﹣9 D． 9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算：1－2＋2×(－3)2 ．                              

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于點(diǎn)C，則OC=（　�。�

　  A．3cm          B． 4cm             C． 5cm             D． 6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在半徑為5cm的⊙O中，45°的圓心角所對的弧長為　　cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點(diǎn)D，AM⊥CD于點(diǎn)M，BN⊥CD于N．

（1）求證：∠ADC=∠ABD；

（2）求證：AD2=AM•AB；

（3）若AM=，sin∠ABD=，求線段BN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


八邊形的內(nèi)角和等于（　�。�

　  A． 360°         B． 1080°            C． 1440°           D． 2160°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


現(xiàn)正是閩北特產(chǎn)楊梅熱銷的季節(jié)，某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進(jìn)楊梅40箱，已知第一、二次進(jìn)貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．

（1）設(shè)第一、二次購進(jìn)楊梅的箱數(shù)分別為a箱、b箱，求a，b的值；

（2）若商店對這40箱楊梅先按每箱60元銷售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．

①求商店銷售完全部楊梅所獲利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x的值至少為多少時，商店才不會虧本．

（注：按整箱出售，利潤=銷售總收入﹣進(jìn)貨總成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度，標(biāo)桿BE高1.5m，測得AB=2m，BC=14cm，則樓高CD為　　m．

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同步練習(xí)冊答案