【題目】如圖,邊長為6的大正方形中有兩個小正方形,若兩個小正方形的面積分別為S1、S2 , 則S1+S2的值為( )
A.16
B.17
C.18
D.19
【答案】B
【解析】解:如圖,
設(shè)正方形S1的邊長為x,
∵△ABC和△CDE都為等腰直角三角形,
∴AB=BC,DE=DC,∠ABC=∠D=90°,
∴sin∠CAB=sin45°== , 即AC=BC,同理可得:BC=CE=CD,
∴AC=BC=2CD,
又∵AD=AC+CD=6,
∴CD==2,
∴EC2=22+22 , 即EC=2;
∴S1的面積為EC2=2×2=8;
∵∠MAO=∠MOA=45°,
∴AM=MO,
∵M(jìn)O=MN,
∴AM=MN,
∴M為AN的中點(diǎn),
∴S2的邊長為3,
∴S2的面積為3×3=9,
∴S1+S2=8+9=17.
故選B.
由圖可得,S2的邊長為3,由AC=BC,BC=CE=CD,可得AC=2CD,CD=2,EC=2;然后,分別算出S1、S2的面積,即可解答.
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