Question

填補(bǔ)下列證明推理的理由
如圖，△ABC中，D是邊BC的中點，延長AD到點E，且CE∥AB．求證：△ABD≌△ECD
證明：
∵CE∥AB（已知）
∴∠B=∠DCE______
∵D是邊BC的中點______
∴BD=CD______
∵AE、BC相交
∴∠ADB=∠EDC______
在△ADB和△EDC中
∠B=∠DCE，BD=CD，∠ADB=∠EDC
∴△ADB≌△EDC______．

Answer 1

證明：∵CE∥AB（已知）
∴∠B=∠DCE （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵D是邊BC的中點 （已知），
∴BD=CD （中點的性質(zhì)）．
∵AE、BC相交
∴∠ADB=∠EDC （對頂角相等），
在△ADB和△EDC中
∠B=∠DCE，BD=CD，∠ADB=∠EDC
∴△ADB≌△EDC（ ASA）．
故答案分別是：（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；（已知）；（中點的性質(zhì)）；（對頂角相等）；（ASA）．