Question

某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100只，付款總額不得超過(guò)11815元．已知兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如下表，試解答下列問(wèn)題：

品名	廠家批發(fā)價(jià)（元/只）	商場(chǎng)零售價(jià)（元/只）
籃球	130	160
排球	100	120

（1）該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球多少只？
（2）若該商場(chǎng)把這100只球全部以零售價(jià)售出，為使商場(chǎng)盡量獲得更多的利潤(rùn)，采購(gòu)員要購(gòu)進(jìn)籃球多少只？該商場(chǎng)最多可盈利多少元？

Answer 1

（1）設(shè)采購(gòu)員可購(gòu)進(jìn)籃球x只，則排球是（100-x）只，
依題意得130x+100（100-x）≤11815，
解得x≤60.5，
∵x是整數(shù)，
∴x=60，
答：購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100只時(shí)，該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球60只．
（2）設(shè)利潤(rùn)為y元，
y=（160-130）x+（120-100）（100-x）=10x+2000，
∵籃球的利潤(rùn)大于排球的利潤(rùn)，因此這100只球中，當(dāng)籃球最多時(shí)，商場(chǎng)可盈利最多，
故籃球60只，此時(shí)排球40只，商場(chǎng)可盈利10×60+2000=2600（元）．
即該商場(chǎng)可盈利2600元．